Question

急 换元法解X平方+1/X平方+X+1/x=2，X+1/X=Y,即原方程解为多少

原式变形为A.y平方-2y+1=0
B.y平方+2y+1=0
C,y平方-4y+1=0
D,y 平方+1=0
（ ）选择
快，、、、急，。。。

Answer 1

解：设X+1/X=Y y²=x²+1/x²+2
原式为：y²-2+y=2
y²+y-4=0
y=（-1±√17）/2
所以：x+1/x=（-1±√17）/2
再求出x即可

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看

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找不到正确答案？？？？？

Answer 2

（X+1/X）^2=Y^2
x2+1/x2=y^2-2
所以原方程化为
y2+y-4=0

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看

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找不到答案

Answer 3

(X2+1)/X2+(x+1)/x=2可化为1+1/X2+1+1/X=2即1/X2+1/X=0
此时设t=1/X(t≠0),则t2+t=0得t=0(舍去)t=﹣1→X=-1

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看

Answer 4

X+1/X=Y===>(X+1/X)²=Y²
X²+1/X²=(X+1/X)²-2
∴Y²-2+Y=2===>(Y+1/2)²=17/4
∴Y=(1±√17)/2
∴X+1/X=(1±√17)/2
解出X就OK了

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看

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C