Question

如图在△abc中，bd=cd，de⊥ab，df⊥ac，e、f为垂足，de=df，求证△bed全等于△cfd

Answer 1

证明：由DE=DF，BD=CD，∠BED=∠CFD，(HL)得，△BED≌△CFD.
如果没学过HL，就用勾股定理得出BE=CF，再由SAS（边角边）即可

追问

啊 不懂勾股定理也不知道HL

追答

那到角两端距离相等的点在角的平分线上有没有学过？

追问

有- -

追答

那就这么证：
由DE=DF，可知，D点在∠EAF的角平分线上，
∴AD是三角形ABC的角平分线。
∵D是BC中点，
∴AD是三角形ABC的中线。
∴三角形ABC是等腰三角形。
∴∠B=∠C
由AAS（角角边）可得
△BED≌△CFD