Question

这道数学题怎样做？要过程！！

已知一次函数y= -x+8和反比例函数y=x分之k （k不等于0）

（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图像上有两个交点

（2）设（1）中的两个交点为A,B。试比较∠AOB与90°角的大小。

Answer 1

解:(1)分两种情况讨论:
1.因为双曲线有两个分支,所以当K<0时,两函数图像有两个交点;
2.当K>0时,将y= -x+8与y=k/x组成方程组(求图像交点),得到一元二次方程x^2-8x+k=0
因为有两个交点,所以判别式△>0,即: 0<k<16.
综上所述:当K<0或0<k<16时,有两个交点.
(2)由图可知(你自己画出图形,很容易观察出来的)
1.当K<0时,∠AOB>90°
2.当0<K<16时,,∠AOB<90°

追问

1.因为双曲线有两个分支,所以当K<0时,两函数图像有两个交点;
小于0就不用方程组？

追答

因为直线经过第一,二.四象限,而双曲线在第二.四象限内向两端无限延伸,所以,K<0时,在两个象限内,各有一个交点.你画下图,就看出来了.

追问

奥对，明白了

追答

嘿嘿,辛苦半天,追加分呗,鼓励下嘛

Answer 2

,把以上两式联立，得出一元二次方程，x2-8x0.,64-4K>0.K<16.第二个小90