Question

数学圆方程

（1）设直线x+2y+3=0和圆x^2+y^2-2x-4y-30=0相交于点A,B，则弦AB的垂直平分线方程是________
(2)已知(x,y)是圆x^2+y^2=4上的一点，则x-y的取值范围是_________
(3)已知圆O1：(x-2)^2+(y-1)^2=9,圆O2：(x+1)^2+(y+3)^2=r^2(r>0),若圆O1与圆O2无公共点，则r的取值范围是________

Answer 1

1。欲求垂直平分线方程须知道斜率与过的点
有直线方程可知与其垂直的斜率 得K=2
有圆方程可知圆心 （1,2）
所以垂直平分线方程y=2x
2.把x-y看成z
则y=x-z,欲求z的范围，可先求此直线的纵截距范围
有线性规划观察可得（-2根号2, 2根号2）
3。圆2的圆心(-1,-3)距圆1的圆心（2,1）为5
圆1的半径为3
欲无交点，则两圆的关系为相离或内含
（0,2）或（8，正无穷）