Question

如图所示,BE是三角形ABC的外接圆圆O的直径,CD是三角形ABC的高已知；CD=6,AD=3，BD=8，求直径BE的长

图自画

Answer 1

由勾股定理
AC2=AD2+CD2=45 AC=3倍根号5
BC2=CD2+BD2=100 BC=10
由余弦定理cosB=（AB2+BC2-AC2）/（2*AB*BC)=0.8
由三角公式sinB=0.6
由正弦定理 直径d=AC/sinB=5倍根号5

PS：字母后面的2表示平方

Answer 2

这题要分情况讨论，三角形ABC可能会是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
分别画出不同的图，再用勾股定理，还有直径所对的圆心角为直角