不等式(x+4)(x+5)^2(2-x)^3<0 求解
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(x+4)(x+5)^2(2-x)^3<0
(x+4)(x+5)^2(x-2)^3>0
(x+4)(x-2)(x+5)²(x-2)²>0
因为(x+5)²(x-2)²≥0
所以(x+4)(x-2)＞0且x≠-5，x≠2
所以x＞2或x﹤-4且x≠-5
(x+4)(x+5)^2(x-2)^3>0
(x+4)(x-2)(x+5)²(x-2)²>0
因为(x+5)²(x-2)²≥0
所以(x+4)(x-2)＞0且x≠-5，x≠2
所以x＞2或x﹤-4且x≠-5
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(x+4)(x+5)²(2-x)²(2-x)<0
(x+5)²(2-x)²≥0
∴(x+4)(2-x)<0
(x+4)(x-2)>0
x<-4 or x>2
(x+5)²(2-x)²≥0
∴(x+4)(2-x)<0
(x+4)(x-2)>0
x<-4 or x>2
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中间项都是≥0的，后面项和2-x等价
所以原式即(x+4)(2-x)<0 且x≠5
x＜4且x＞-2且x≠5
所以原式即(x+4)(2-x)<0 且x≠5
x＜4且x＞-2且x≠5
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