Question

数学问题：已知x+x分之1=5，那么x³+x³分之1=多少？求助

数学问题：已知x+x分之1=5，那么x³+x³分之1=多少？求助
请带上解释谢谢

还有一道加分题（5分）
x²-y²=12，x-y=2，求x/y的值

我们都没有学过a³﹢b³=(a²-ab﹢b²)×(a﹢b)这个公式，看不懂啊...

Answer 1

x+1/x=5 x³+1/x³=[x+1/x] [x^2+1/x^2-1] x^2+1/x^2=[x+1/x]^2-2=3
所以x³+1/x³=5乘以2=10

Answer 2

a³﹢b³=(a²-ab﹢b²)×(a﹢b) ∴x³﹢1/x³=(x²-1+1/x²)(x+1/x)=[(x+1/x)²-2-1]×(x+1/x)=110 x²-y²=12即(x+y)(x-Y）=12，∴x+y=6，x-y=2,x=4,y=2 x/y=2

Answer 3

你好，这个题目应该充分了解公式之间的转化：x³+x³分之1=（x+x分之1）*（（x+x分之1）的平方-3）=5*((5)的平方-3）=110；

Answer 4

二楼没错,1^3=1
x²-y²=(x+y)(x-y)=12 得x+y=6
x+y=6 x-y=2联立解得
x=4 y=2
x/y=2
那个公式你可以这样,
(x²+y²)(x+y)=x³+xy²+x²y+y³
要得到x³+y³,即x³+xy²+x²y+y³-xy²-x²y=(x²+y²)(x+y)-xy(x+y)
得(x+y)(x²+y²-xy)
第一题很多高手解答了,我就不答了..望采纳.

Answer 5

110

Answer 6

x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)(x^2-1+(1/x)^2)
=5* (x^2+(1/x)^2-1)
=5*[(x+1/x)^2-2-1]
=5*[5^2-2-1]
=5*22
=110
1^3=1
x²-y²=(x+y)(x-y)=12 得x+y=6
x+y=6 x-y=2联立解得
x=4 y=2
x/y=2
那个公式你可以这样,
(x²+y²)(x+y)=x³+xy²+x²y+y³
要得到x³+y³,即x³+xy²+x²y+y³-xy²-x²y=(x²+y²)(x+y)-xy(x+y)
得(x+y)(x²+y²-xy)