Question

高一数学函数问题，高手请进，非常感谢

这是有关于复合函数单调性的判断方法问题
题目为：判断函数y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一的单调性
ps 因为输入法有限，所以看着有些费劲，不好意思请谅解
麻烦你们把解题步骤告诉我，再告诉我这类题的判断方法归总，太感谢了

Answer 1

y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一
即：y=1/√（x²-2x-3）=1/√[（x-1)²-4] （x-1)²-4＞0 x＞3或x＜-1
x＞3时，x增大，√[（x-1)²-4]增大，1/√[（x-1)²-4] 减小，是递减函数
x＜-1时，x减小，√[（x-1)²-4]增大，1/√[（x-1)²-4] 减小，是递增函数

方法：此类题，最好先求出x的取值范围，再求出函数值y=最大值（或最小值）时，x=?；然后看x增大时y的情况和x减小时y的情况。最好会画图并结合图判断。祝你学习进步！

Answer 2

1，第一种通法就是求导，不知你学了不
2，第二种就是复合函数她就相当于y=1/fx and fx=x^2-2x-3 的复合体
首先要明确判断方法
同增异减
y=1/x这个函数在定义域内是减函数
而fx=x^2-2x-3
在（-倒8，1）减函数
在（1，+倒8）增函数
so
根据那个原则
（-倒8，1）增函数
（1，+倒8）减函数
但是要考虑定义域
首先fx不=0
so
x不=3或-1
所以
（-倒8，-1）（-1，1）增函数
（1，3）（3，+倒8）减

Answer 3

貌似这个函数是分段的，所以可以分段考虑。（先把有关x的方程列出，将1\yy看成整体。先讨论他们的单调性···）