Question

小升初复习资料

数学

Answer 1

　　体积和表面积
　　三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
　　正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
　　长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
　　平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和＝180度。
　　长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
　　正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
　　长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
　　圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
　　圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　算术
　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
　　2、加法结合律：a + b = b + a
　　3、乘法交换律：a × b = b × a
　　4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
　　5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
　　6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
　　8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
　　方程、代数与等式
　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。
　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　代数： 代数就是用字母代替数。
　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

　　分数
　　分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
　　分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
　　分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
　　数量关系计算公式
　　单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
　　速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
　　加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
　　被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
　　因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
　　被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

　　长度单位：
　　1公里＝1千米 1千米＝1000米
　　1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
　　面积单位：
　　1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
　　1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
　　1亩＝666.666平方米。
　　体积单位
　　1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
　　1立方厘米＝1000立方毫米
　　1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
　　重量单位
　　1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　比
　　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
　　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
　　比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　百分数
　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
　　要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　倍数与约数
　　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
　　互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
　　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
　　质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
　　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
　　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
　　倍数特征：
　　2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
　　3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
　　5的倍数的特征：各位是0，5。
　　4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
　　8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
　　7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
　　17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
　　19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
　　23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
　　倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
　　互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
　　两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
　　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
　　两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
　　1既不是质数也不是合数。
　　用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
　　奇数与偶数
　　偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
　　奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
　　偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
　　偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
　　偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
　　相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
　　如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
　　奇数≠偶数

　　整除
　　如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
　　如果,那么b｜a, c｜a
　　如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
　　如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

　　小数
　　自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
　　纯小数：个位是0的小数。
　　带小数：各位大于0的小数。
　　循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
　　不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
　　无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
　　无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

　　利润
　　利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
　　利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
　　路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
　　编辑本段关键问题
　　确定行程过程中的位置路程　相遇路程÷速度和=相遇时间　相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇时间×速度和=相遇路程
　　相遇问题（直线）
　　甲的路程+乙的路程=总路程
　　相遇问题（环形）
　　甲的路程 +乙的路程=环形周长
　　编辑本段追及问题
　　追及时间＝路程差÷速度差 　　速度差＝路程差÷追及时间 　　追及时间×速度差＝路程差
　　追及问题（直线）
　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
　　追及问题（环形）
　　快的路程-慢的路程=曲线的周长
　　编辑本段流水问题
　　顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 　　顺水速度=船速＋水速 　　逆水速度＝船速－水速 　　静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 　　船速：(顺水速度+逆水速度）÷2
　　编辑本段解题关键
　　船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 　　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 　　顺水速度=船速+水速，（1） 　　逆水速度=船速-水速.（2） 　　这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 　　根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 　　水速=顺水速度-船速， 　　船速=顺水速度-水速。 　　由公式（2）可以得到： 　　水速=船速-逆水速度， 　　船速=逆水速度+水速。 　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 　　另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
　　工程问题公式
　　（1）一般公式：
　　工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
　　工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
　　工作总量÷ 工作时间＝工作效率
　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
　　（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
　　1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
　　总数÷总份数＝平均数
　　2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
　　3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
　　4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
　　5、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
　　6、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
　　7、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
　　8、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
　　数学图形计算公式
　　1、正方形：C-周长 S-面积 a-边长
　　周长＝边长×4 C=4a
　　面积=边长×边长 S=a×a=a2
　　2、正方体：V-体积 a-棱长
　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2
　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
　　3、长方形: C-周长 S-面积 a-边长
　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
　　面积=长×宽 S=ab
　　你要是再问我就不回了，全上来了
　　五、习题答题要点

　　（一） 名词解释
　　1. 统计表：将统计资料及其指标以表格形式列出，称为统计表（statistical table）。狭义的统计表只表示统计指标。
　　2. 统计图：统计图(statistical graph)是将统计指标用几何图形表达，即以点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式直观的表示事物间的数量关系。
　　（二） 简答题
　　1. 统计表可以代替冗长的文字叙述，便于指标的计算、分析和对比，其制作合理与否，对统计分析质量有着重要的影响。
　　统计图可用点的位置、线段的升降、直条的长短和面积的大小直观地反映分析事物间的数量关系。因统计如对数量表达较粗略，故最好附上相应的统计表。
　　2. 一般说来，统计表由标题、标目、线条、数字四部分构成（有时附有备注）。
　　编制统计表的注意事项：
　　(1) 标题概括表的内容，写于表的上方，通常需注明时间与地点。
　　(2) 标目以横、纵标目分别说明主语与谓语，文字简明，层次清楚。
　　(3) 线条不宜过多，通常采用三条半线表示，即顶线、底线、纵标目下的横隔线及合计上的半条线 。
　　(4) 表内一律采用阿拉伯数字。同一指标小数点位数要一致，数次要对齐。表内不留空格。
　　(5) 备注不要列于表内，如有必要，可在表内用“ * ”号标记，并在表外加以说明。
　　3. 统计图通常由标题、标目、刻度和图例四部分组成。
　　绘制统计图的注意事项：
　　(1) 根据资料的性质和分析目的，选择合适的图形。
　　(2) 标题应扼要的说明图的内容、地点、时间，位于图的下方，一般需注明时间、地点。
　　(3) 统计图有纵轴和横轴，两轴应有标目，标目应注明单位。纵轴尺度自下而上，横轴尺度从左到右。数字一律由小到大，某些图要求纵轴尺度从0开始
　　(4) 图的长宽比例（除圆图外）一般以7:5或5:7左右较美观。
　　(5) 比较不同事物时，可用不同的线条或颜色表示，但需用图例说明，一般放在图的右上角或图下方的适当位置。
　　半对数线图是以横轴为算术尺度，纵轴为对数尺度绘制而成。它表明数量间比例的动态变化趋势，如速率比A/B，设X=A/B,利用对数运算法则，lgX= lgA – lgB,即将纵轴上尺度的倍比关系用对数值之差表示，所以它反映的是A , B两事物现象间相互对比发展速度的变化

Answer 2

这是数学的必背公式

必背定义定理公式

体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数

整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a

小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

利润
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

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这是写阅读短文的题的技巧，希望对你有帮助

语文阅读理解在语文教学中占有越来越重要的位置。它不仅是学生日常获取知识、信息的重要方法，也是学生自身全面发展的必然需要和适应未来信息社会的必备技能。

从小学语文升学考试改革发展的趋势看，阅读理解题的比重在逐渐加大，其中主观测试题的题量呈上升趋势。而学生在考试中该题项失分较多。往往在考试时，碰到阅读题型，大多数学生表现出畏难情绪，不知该从什么地方入手，乱了方寸，稀里糊涂答题，做题不完整，答题答不到点子上，本来会做的题也往往丢分，导致成绩不理想。

其实，阅读理解题并不像有些同学想象的那么难，只要明确解题要求，遵循一定的解题思路，掌握一些类型题的解题方法，大部分题还是能够正确解答的。如果掌握了阅读理解的解题要求和做题思路，就会消除畏难情绪，所谓的难题就会迎刃而解，收到事半功倍的效果。

下面，我就语文阅读理解的答题技巧谈一些自己的教学体会和浅见。

一、平心静气审题，切忌粗心。

在解答阅读题时，千万不要慌，要静下心来，按照由易到难，由浅入深的思维方式，先从容易的入手，逐渐的打开思路。粗心是学习的大忌，对于语文的阅读理解也不例外。在审题的时候，要像对待数学试题中的数字一样，认真看清每一个字、词、句、甚至每一个标点，要看清题目的要求，分析问题的提问要点。粗心的同学往往会与正确答案失之交臂。例如要求给加点的字注音，有的同学反而把加点的字给解释了。类似的情况，在考试时常常能见到，粗心是一部分同学在该题项中失分的一个重要原因。因此在做题的时候要仔细认真。

二、仔细研读语段，整体感知文章内容。

阅读理解试题的文字材料主要用来测试学生的阅读速度、理解能力和记忆能力。有的采用一个句子，有的采用一段文章或整篇文章。内容广泛，题材各异。

通常阅读一篇文章，第一遍需要速读，首先要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文。答题时切忌文章都没完整的阅读过，就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。其次要初步理清文章的思路。一般来讲，文章的每一段、每句话归根到底都是为阐明中心服务的，都归向文章的主旨。平时要学会为文章标段，归纳每段意思。

有的学生要用“顺读法”，就是先读短文后读题目，然后再读短文寻找正确答案。有的学生采用“倒读法”，就是先读题目后读短文，最后寻找答案。我比较赞成“倒读法”，因为这种阅读方法是带着问题阅读，目的明确，容易集中，能及时抓住文中与解题关系密切的信息，从而节省了阅读时间。

因此，解答这类题的中心步骤就是阅读，既要阅读短文，又要阅读题目。阅读时要注意阅读技巧，提高阅读效率。在做到以上几点的基础上，就可以对文章后面所给的问题，分别用“一次判断”、“逐个分析”以及 “排除法”等方式来进行判断解答了。

三、巧妙借助“原话”，确定解题空间。

在通读全文的基础上，将要回答的问题放到阅读的文章中来，再去浏览所要回答的试题，经过初步的思考，确定解决问题的阅读空间。有些试题它要求用文中原话来回答，我们就可以用文中的原话来作答，这时就可以“从文章中直接提取信息”来回答问题。

如果它没有明确要求用文中的原话来作答，我们也可以“从文章中直接提取信息”来回答问题。如若它指定必需要使用学生自己的话来回答的话，我们也可以让学生将文中的原话加以翻译，再换言之。力求挖掘原句子的隐含信息和深层含义。有些题目则需要结合全文内容，挖掘句子的隐含信息，经过缜密的思考，寻求完美的答案。

语文试题的开放性要求试题答案能，自圆其说，答案最佳。汉语词汇如此丰富，感情色彩如此浓烈，因此在阅读的时候，要仔细认真、深入分析，回答问题时，对于遣词造句要仔细揣摩、反复推敲，根据不同体裁的特点，不同的语境，要准确的使用词语。

四、选择适当方法，答题力求言之有理。

在做阅读理解题时还是有一定方法可寻的，我们在教学时可指导学生根据不同类型的题目，选择不同的方法来解答。我这里大致总结为4种。

1、置于语境。即将问题放在上下文中思考。此方法适用于“理解词义；理解含义深刻句子；找近义词、反义词体验情景等。

2、体验情景。就是让学生与作者进行角色互换，站在作者的立场上思考问题并做出回答。此方法特适用于问答以及体会作者的思想感情等题目。

3、联系生活。即从文本中跳出来，把思维的范围再扩大，想想与此有联系的东西：如学过的课文、知识的积累、生活经验是否可帮助自己解题。此方法特别适用于谈自自己的感想、体会或者理解含义深刻的句子类题目。

4、结合中心。这是解答阅读题最不能忽视的一种方法。从文章中心出发来思考每一个问题，答案就有了落脚点。

一般来说，“置于语境”是最基本的思考方法，遇到题目首先考虑运用这种方法思考；在运用置于语境的方法仍然无法解答时可用“情景体验”这种方法来思考；如果运用前几种方法仍无法解出题目，就可运用“联系生活实际”这种方法来思考问题，以求得到比较准确的答案；“结合中心”是思考问题时时常都不能忽略的方法，只有结合中心来思考问题，回答才会对路子。

所谓“言之有理”就是让学生根据问题能够说一个所以然来，能说一个道道来，或谓之“自圆其说”。只要学生言之有据，持之有理，就可以酌情得分了。同时学生要注意组织规范语言答题，认真书写。答案基本考虑成熟之后，还需要注意一下表述的语言。语言简洁明了，能达到事半功倍的效果；重复罗嗦，不得要领，往往会出力不讨好。在答题之后，如果时间允许，要重读全文内容，充满信心地进行复查。所有答案全部做完后，携带阅读理解的成果回归原文，检查答题有无疏漏，研究其内在联系和逻辑关系，对照各题目推测判断，确保无误。

五、合理控制答题时间，先易后难。

解题时不要边看阅读理解的问题边从阅读理解的文中查找答案，因为用这种方法难以提高阅读理解的效果，尤其是对于深层理解阅读理解的文章。首先应浏览阅读理解的全文，了解阅读理解全文的概貌。看完后，应记住阅读理解文章的要点，阅读理解重要的结论以及阅读理解中的一些关键性的人名、地点、定义和数字（不同的人名、地点可用铅笔在文章中分别打上不同的记号，以便查找）。同时我们一定要掌握好阅读理解的解题速度，有效地控制阅读理解的答题时间，先易后难是做阅读理解题目时的一般方法。碰到阅读理解的难题时，千万不要钻牛角尖，耽误太多时间。一时做不出的阅读理解的题，要果断舍弃，以免影响解别的较有把握的阅读理解题。待全部阅读理解题解完后，如有剩余时间再回来做放弃的阅读理解题。

总之，我认为，在语文阅读理解训练中，我们语文教育工作者只有遵循正确的教育规律，交给学生正确的解题方法和技巧，才能让学生学得轻松和放松，才能真正做到事半而功倍，收到语文阅读教学的良好效果。

以上仅为笔者教学中的一点经验，所谈观点甚显肤浅，只期能与同仁商榷。

Answer 3

小升初是九年义务教育,不需要复习的

Answer 4

噢噢噢