Question

有几道初二的数学题不会做！ 很急，马上要交了啊！

勾股定理：
1. 如果直角三角形的两边是3和4，那么斜边必是5. （为什么是错的）
2. 将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是？ （要详细的过程）

Answer 1

第一题：假如说4为直角三角形中的一条斜边的长，那么则另一条直角边为√7；换句话说，题目中没有明确指明两边都是直角边，还是一边是直角边，一边是斜边。所以命题是错误的

第二题：根据勾股定理得，筷子进入水杯中的最大长度为13cm，故露在外面的长度的最小值为：24-13=11cm，当筷子竖直插入到水杯中时，进去的长度为12cm，故露在外面的长度的最大值为：24-12=12cm 综上所述：h的范围为：11≤h≤12

Answer 2

1. 如果直角三角形的两边是3和4，那么斜边必是5.
错的，因为4也可以是斜边
2.底面直径为5cm，高12cm的圆柱形水杯中，从底面到上面的最大距离（斜着放）为√(5²+12²)=13
所以h的取值范围是：24-13≤h≤24-12
所以11≤h≤12

Answer 3

1.因为也有可能是：4^2 - 3^2 = (√7)^2，也就是说，另外一边是：√7
2.解：
当筷子放在杯子口（也就是平搭在杯子口上）上时，露出的长度最长为h(max)，此时：
h(max) = 24 - 5 = 19cm
当筷子斜插在杯子底时，露出的长度最小为：h(min)，因为圆柱形的柱体与地面垂直，所以，筷子在杯子中的长度H为：
H^2 = 5^2 + 12^2 ，H = 13cm
h(min) = 24- 13 = 11cm
所以：露在杯子外的范围是：11cm到19cm

Answer 4

1.题目没说3和4不是斜边，可能4是斜边。
2.11~12cm
露在外面最长：（竖着放筷子）24-12=12cm
露在外面最短：（斜着放筷子）24-(12²+5²)=11cm

Answer 5

1没有说明34是直角三角形的两条直角边
2因为筷子和圆柱恰好形成了一个直角三角形
5和12刚好是直角三角形的两条直角边
所以可以求出斜边是13
因为不知道筷子的倾斜程度所以h的取值范围是12到11

错了我可不管哦

Answer 6

一.没说是3和4两直角边
二.最长24-12=12
最短11
5*5+12*12=13*13
24-13=11