Question

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，···，后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，···，后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么被擦掉的那个自然数是多少？急急急！！！

Answer 1

题中最后的结果是擦掉剩下数的平均数为10.8 我们以此入手思考：平均数=总数/个数=10.8=5分之54=10分之108=15分之162=20分之216···，剩下的数可能是：5，10，15，20···剩下的数的和是：54、108、162、216···根据题意可知：擦去前数的个数可能是：6,11,16,21···而擦去前得数是从1开始的连续自然数，那么擦去前各数只和与擦去后各数之和的差应该是1至6（或者1至11，1至16,1至21···）中的一个。以此试算：
①原数若是6个，则（1+6）×6÷2=21,21-54为负数（×）
②原数若是11个，则（1+11）×11÷2=66,66-108为负数（×）
③原数若是16个，则（1+16）×16÷2=136,136-162为负数（×）
④原数若是21个，则（1+21）×21÷2=231,231-216=15,15又是1至21中的一个，符合题意（√）

Answer 2

（1+n)*n/2-n=10.8*(n-1)
解这个方程吧，n就是你要的

Answer 3

(1+n)*n/2-n=10.8*(n-1)