如图，ac=ad，∠c=∠d=90°，求证bc=bd
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以AB为直径作圆，设圆心为o，易知，CD都在圆上，连接CO，DO，ACO＝ABO（sss），角AOC＝AOD，所以角CBA＝ABD，所以CAB＝DAB又AB＝AB所以ACB＝ADB＜sAs．
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∵ac=ad，∠c=∠d=90°
ab=ab
∴△abc≌△abd（直角三角形的特殊SSA）
∴bc=bd
ab=ab
∴△abc≌△abd（直角三角形的特殊SSA）
∴bc=bd
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证明：∵AC=AD,∠C=∠D=90°
且AB=AB
∴△ABC≌△ADB(HL)
∴BC=BD
且AB=AB
∴△ABC≌△ADB(HL)
∴BC=BD
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∵AC=AD
∠c=∠d=90°
AB=AB
∴⊿ADB≌⊿ACB﹙HL﹚
∴BC=BD
∠c=∠d=90°
AB=AB
∴⊿ADB≌⊿ACB﹙HL﹚
∴BC=BD
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