Question

一道高中数学题，出现在《直线与方程》一章中。

Answer 1

因为 x^2-2x+2=(x-1)^2+1≥1
x^2-4x+2=(x-2)^2+4≥4
所以f(x)的最小值=√1+√4＝1+2＝3

如有帮助采纳一下哦！！！

Answer 2

解：把原来的f(x)=二次根号下{[(x-2)^2+(0+1)^2]+[(x-2)^2+(0-2)^2]}
把数学问题转换成几何问题，进而用数形结合：
就转换成求：（x,0)到（2,-1)和（2，2）距离和的最小值再开二次根号
显然：最小距离就是3再开二次根号，
所以所求的最小的值为：二次根号下3

Answer 3

两条抛物线，自己画图，

Answer 4

解：f(x)=（根号下（x-1）的平方+1）+（根号下（x-2)的平方+4）
画数轴可以得出 x=±根号3