Question

大一高等数学题，数列极限题。那个依归纳原理知恒成立怎么回事？这数列找不到像高中的那样的通项数列吧？

大一高等数学题，数列极限题。那个依归纳原理知恒成立怎么回事？这数列找不到像高中的那样的通项数列吧？怎么知道数列有上界呢？

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Answer 1

极限是无限迫近的意思。数列{Xn}的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？于是就出现了ε的概念，ε其实代表距离，ε无限的小，就表示Xn可以无限的靠近aXn是一个追求者，a是目标，1-n，是步伐，N是追求的过程中的某一个步伐。Xn不停的往前走，走到N的时候，Xn与a的距离已经很小了，甚至比ε还小。现在假定ε无穷的小，那么Xn就无穷的接近a了。