Question

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列结论中错误的是 （ )

图：a 是正数 与 b、c 不是相反数，b、c 是负数 A a+b<0 B b+c< 0 C a+b+c<0 d |a+b|=a+b 解答要说出为什么，好的加分

Answer 1

A是对的，因为|b|﹥|a|，b﹤0,a﹥0，所以a+b﹤0
B是对的，因为b﹤0,c﹤0，所以b+c﹤0
C是对的，因为a+b﹤0，c﹤0，所以a+b+c﹤0
D是错的，因为 |a+b|＞0，而a+b<0，所以|a+b|=-（a+b）

追问

D是错的，但为什么|a+b|=-（a+b）请解释一下

追答

因为a+b<0，即是负数，负数的绝对值等于它的相反数，所以|a+b|=-(a+b)

追问

对于|a+b|=-(a+b)还是有些糊涂，能否解释的更清楚些，有加分

追答

绝对值：
|a|=a（a>0） 　　
|a|=-a（a<0） 　　
|a|=0（a=0）意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数
比如这题：a+b<0.可以设a+b=-1
则|a+b|=|-1|=-（-1）=1=-（a+b）

Answer 2

选D
根据图
|a|<|b|<|c|
所以a+b<0 A正确
b+c<0 B正确
a+b+c<0 C正确
|a+b|=-(a+b) D错误

追问

D是错的，但为什么|a+b|=-（a+b）请解释一下

追答

因a+b<0 负数的绝对值为它的相反数
用数学语言表述为
|a+b|=-（a+b）

Answer 3

A对b的绝对值比a大，b为负，a+b<0
B对，都为负，相加还是负
C对a+b<0 c为负，相加还是负
D错a+b<0 |a+b|=-a-b

Answer 4

就带3个数进去做，a=1，b=-2，c=-3
A 1-2=-1<0
B -2-3=-5<0
C 1-2-3=-4<0
D |a+b|=|1-2|=|-1|=1 a+b=1-2=-1 1≠-1

Answer 5

d
|a+b|=-(a+b)
因为b是负数，而且 |b| 大于|a|，所以（a+b）＜0，所以|a+b|=-(a+b)

追问

D是错的，但为什么|a+b|=-（a+b）请解释一下

追答

（a+b）＜0，（a+b）是负数，负数的绝对值等于其相反数，所以|a+b|=-(a+b)

追问

既然，（a+b）是负数，那为何还要在前加一个负号

追答

负数的绝对值等于其相反数啊，所以（a+b）的绝对值也就是|a+b|=-(a+b)＞0