2010江苏盐城中考数学题填空第18题
如图，A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=?...
如图，A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标
分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则
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分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则
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是y=k/x吗？
我试着解一下。A（a，k/a）B（2a,k/2a)
AB斜率：（k/2a-k/a）/(2a-a)=-k/2a²
所以AB直线的方程是y= -k/2a²x+3k/2a。
将y=0代入得，x=3a。即C点坐标是（3a，0）
所以△ACO的面积=CO×A的纵坐标÷2=3a×k/a÷2=3/2k=6
所以k=4.
我试着解一下。A（a，k/a）B（2a,k/2a)
AB斜率：（k/2a-k/a）/(2a-a)=-k/2a²
所以AB直线的方程是y= -k/2a²x+3k/2a。
将y=0代入得，x=3a。即C点坐标是（3a，0）
所以△ACO的面积=CO×A的纵坐标÷2=3a×k/a÷2=3/2k=6
所以k=4.
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