若（1-tanθ）/ （1+tanθ）=3+2√2，则（sinθ+cosθ）-1 /cotθ-sinθ*cosθ=
1个回答
展开全部
[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]
=2sinθ·cosθ/[cotθ-sinθ·cosθ]
=2/[cotθ/(sinθ·cosθ)-1]
=2/[1/sin²θ-1]=2/[(1-sin²θ)/sin²θ]
=2/cot²θ......（1）
由(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2
解得：tanθ=（1+√2）/（2+√2）
cotθ=（2+√2）/（1+√2）=√2
（1）式=2/2=1
=2sinθ·cosθ/[cotθ-sinθ·cosθ]
=2/[cotθ/(sinθ·cosθ)-1]
=2/[1/sin²θ-1]=2/[(1-sin²θ)/sin²θ]
=2/cot²θ......（1）
由(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2
解得：tanθ=（1+√2）/（2+√2）
cotθ=（2+√2）/（1+√2）=√2
（1）式=2/2=1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
