Question

奥数题，急！

1.甲乙两地相距250千米，两车同时从甲乙两地相对开出，经过2.5小时相遇，相遇后两车又继续行驶0.75小时，慢车刚好到达两地的中点，这时快车离慢车出发地还有多远？
2.甲乙两人同时从学校出发去少年宫，甲用24分钟到达少年宫。然后立即沿原路返回，在离少年宫243米处与乙相遇，甲每分钟比乙多行18米，求学校到少年宫的距离。
3.客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，结果客车比货车早到中点0.8小时，求甲乙两地的距离。
4.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，16小时相遇，如果两车每小时各少行3千米，那么20小时才能相遇，求A、B间的距离。
5.一个礼堂共有30排座位，第1~3排各有20个座位，第4~6排各有21个座位......依此类推，这个礼堂共有几个座位？
（要过程，讲解）
要讲解！！，好的话，我会加分

Answer 1

分数太少了，题目多，还要讲解！嗯，一定要推荐啊！
1.甲乙两地相距250千米，两车同时从甲乙两地相对开出，经过2.5小时相遇，相遇后两车又继续行驶0.75小时，慢车刚好到达两地的中点，这时快车离慢车出发地还有多远？
分析：慢车到中点时，两车共行驶的路程：（1+0.75÷2.5）×250=325
相遇后，再分开相距：325-250=75米。慢车在中点，
快车离慢车出发地：125-75=50米。
2.甲乙两人同时从学校出发去少年宫，甲用24分钟到达少年宫。然后立即沿原路返回，在离少年宫243米处与乙相遇，甲每分钟比乙多行18米，求学校到少年宫的距离。
分析：甲比乙多走了243×2=486米。
用的时间：486÷18=27
甲的速度：243÷（27-24）=81米每分钟
学校到少年宫的距离：81×24=1944米。
3.客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，结果客车比货车早到中点0.8小时，求甲乙两地的距离。
分析：一千米客车需要时间1÷60 货车需要1÷45，中间的时间差被0.8除就行了。
甲乙两地的距离2×[0.8÷（1÷45-1÷60）]=288米
为什么乘以2，因为到中点。
4.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，16小时相遇，如果两车每小时各少行3千米，那么20小时才能相遇，求A、B间的距离。
分析：设甲乙速度和为x，则16x=20（x-6） 解之得：x=30
则A、B间的距离 为16×30=480米
5.一个礼堂共有30排座位，第1~3排各有20个座位，第4~6排各有21个座位......依此类推，这个礼堂共有几个座位？
分析：30排分成10份，第一份60个，第二份63个，第三份66个。。。。。第十份87个
每份相加，高斯定理60+63+66+......+87=735个
（要过程，讲解）

Answer 2

1、250/2.5=100(千米）
250/2/（2.5+0.75）＝38又13分之6千米
250-（100-38又13分之6）*（2.5+0.75）＝250-200＝50（千米）
2、243/（243*2/18-24）*24＝1944（千米）
3、