Question

求一道现实生活中的数学题，大学数学没学好，希望哪位老师帮我解惑，万分感谢。

如果你现在有十万现金用于投资，投资年化收益为x%（复利），30年之后你每个月取0.6万元用于消费，剩余资产继续投资利率仍然为x%，20年之后（30年之后20年）恰好取完。请问投资利率为多少？怎么算怎么解呀？大学数学没学好，书到用时方恨少。感谢大家解惑。

Answer 1

由于利息是算复利的，所以每个月取6000导致本金减少和利息的减少都要计算在内。
根据此题描述，将此题转化为下图方程。

解此方程正在写

追答

用逆推法，从50年后逆推得到30年后的本息，联立之前存了30年的本息即可得到方程，如下图。而此方程似乎是超越方程，我只能用计算机求解得到x≈7.06%年利率。(第二张图，其中有复数解和0解不合题意)

其实不是超越方程，但可以讲高次幂函数近似为指数函数，变成超越方程求解。

下图验证解方程过程正确(与刚开始的方程吻合)