(X²+X+1)(X²+X+2)-12=?
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这种东东交给电脑的啦（matlab）
>> syms x
>> factor((x^2+x+1)*(x^2+x+2)-12)
ans =
(x+2)*(x-1)*(x^2+x+5)
>> syms x
>> factor((x^2+x+1)*(x^2+x+2)-12)
ans =
(x+2)*(x-1)*(x^2+x+5)
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设x^2+x=y
(X²+X+1)(X²+X+2)-12
=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12
=y^2+3y-10
=(y-2)(y+5)
带入=（x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)
(X²+X+1)(X²+X+2)-12
=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12
=y^2+3y-10
=(y-2)(y+5)
带入=（x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)
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(X²+X+1)(X²+X+2)-12=(X²+X+1)²+(X²+X+1)-12=（X²+X+1-3）（X²+X+1+4）
=（X²+X-2）（X²+X+5）
=（X²+X-2）（X²+X+5）
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