Question

知道一个对数函数怎样求它的反函数？举例子说明，过程详细一点。

我自己给个例子吧
f(x)=log3^(x+6)的反函数为f^-1(x),求f^-1(x)。

Answer 1

如对数函数y=log2 x，求反函数
把函数式看成方程，从中把x解出来
得x=2^y
然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式
为y=2^x
反函数的定义域，就是原函数的值域

y=log3 (x+6)
x+6=3^y
x=3^y -6
反函数y=3^x -6
原函数的值域为R，所以反函数定义域为R
所以f^-1(x)=3^x -6 (x∈R)

Answer 2

比如说：
y=loga(x)等价于a^y=x
然后只要把y和x的位置换一下，就是对数函数的反函数了：
a^x=y