Question

三个同学对问题“若方程组﹛a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是x=3,y=4,求方程组

3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(X-1)+b2(y+3)=4c2的解。

拜托快点啦。又好又快又能看懂的加分。谢谢了。

Answer 1

方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是x=3,y=4,
所以
3a1+4b1=c1 ，3a2+4b2=c2

3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(X-1)+b2(y+3)=4c2
两边除以4，上面的方程组可化为：
a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1,
a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2,

3a1+4b1=c1 与a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1对比系数,
3a2+4b2=c2与a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2对比系数,
可以知道：3(x-1)/4=3，(y+3)/4=4，
解得x=5,y=13.
即所求方程组解是x=5,y=13.

Answer 2

方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是x=3,y=4,
所以
3a1+4b1=c1 ，3a2+4b2=c2

3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(X-1)+b2(y+3)=4c2
两边除以4，上面的方程组可化为：
a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1,
a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2,

3a1+4b1=c1 与a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1对比系数,
3a2+4b2=c2与a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2对比系数,
可以知道：3(x-1)/4=3，(y+3)/4=4，
解得x=5,y=13.
即所求方程组解是x=5,y=13.

Answer 3

个人认为x=4/3,y=1/3

Answer 4

才

Answer 5

你好
楼主
x=5，y=4待入a1x
b1y=c1，a2x
b2y=c2，有
5a1
4b1=c1
5a2
4b2=c2
(1)
3a1x
2b1y=5c1
3a2x
2b2y=5c2
方程组两边除5有：
3/5a1x
2/5b1y=c1
3/5a2x
2/5b2y=c2
(2)
联立方程组（1）和（2）
有3x/5＝5
2y/5＝4
所以x＝25/3，y＝10