Question

如图所示，在空间四边形ABCD中，AC、BD为其对角线，E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点

若四边形EFGH为平行四边形，求证AB平行平面EFGH且CD平行平面EFGH

Answer 1

证明，因为E,F分别是AC,BC中点，则在三角形abc中，EF为中位线，即EF平行AB，
又因为EF属于平面EFGH，所以AB平行平面EFGH
CD平行的方法和上面一样，都是利用中位线进行证明

Answer 2

一定要再平面EFGH上做辅助线，然后在找ab与其之间的 关系

追问

给详细过程，行吗？