Question

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、AC，连PO交⊙O于D、E

（1）求证：∠PAB=∠C．

（2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求⊙O的半径．

（请无视本人擅自标的直角符号）

Answer 1

1)证明：由弦切角定理，PA切⊙O于A，∠C是弧AB所对的圆周角，所以∠PAB=∠C
2)解：由切割线定理，PA^2=PD*PE，设⊙O半径为r，因PA=2、PD=1，得：
2^2=1*(1+2r)，解得：r=3/2。