求极限lim_{x→1}[x/(x-1)-1/lnx]
lim_{x→1}[x/(x-1)-1/lnx]=lim_{x→1}[x/(x-1)]-lim_{x→1}(1/lnx)当x→1时,lnx→0,1/lnx→∞当x→1时,...
lim_{x→1}[x/(x-1)-1/lnx]
=lim_{x→1}[x/(x-1)] - lim_{x→1}(1/lnx)
当x→1时,lnx→0,1/lnx→∞
当x→1时,x-1→0,x/(x-1)→∞
然后呢?原式=∞ - ∞吗? 展开
=lim_{x→1}[x/(x-1)] - lim_{x→1}(1/lnx)
当x→1时,lnx→0,1/lnx→∞
当x→1时,x-1→0,x/(x-1)→∞
然后呢?原式=∞ - ∞吗? 展开
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lim [x/(x-1) -1/lnx]
x→1
=lim (xlnx-x+1)/[(x-1)lnx]
x→1
=lim xlnx/(xlnx+x-1)
x→1
=lim (lnx+1)/(lnx+2)
x→1
=(ln1+1)/(ln1+2)
=(0+1)/(0+2)
=½
x→1
=lim (xlnx-x+1)/[(x-1)lnx]
x→1
=lim xlnx/(xlnx+x-1)
x→1
=lim (lnx+1)/(lnx+2)
x→1
=(ln1+1)/(ln1+2)
=(0+1)/(0+2)
=½
追问
为什么按我那个步骤算出来的结果差距这么大?
追答
你那个不能叫步骤,根本就不沾边。
∞-∞无法确定大小的。
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