Question

解多项式的问题

x4+3x3-13x2-27x+36=0~~~解这条方程，麻烦可以说下解这类题的思路么？？现在对这些多次方程的解法不大熟悉.....好的可以追加分~~~那个跟着x后面的数字是多少次方的意思~像x4是x的四次方

Answer 1

像这种高次方的（高中一般最高4次方），一般首先采用试根法，像这种方程的根一般是很简单的（至少有两个是 可以试出来的），像是正负1，正负2，（95%就这几个数，除了极特殊情况）这样就找到一个根，提出公因式，这样方程就将成了三次方，在分解因式就简单了（3次后一般就好分解了）。
像这道题，你可以试出1就是一个根，这样进行配凑，提出（x+1）这个公因式，方程就变成了
（X-1）（X3+4X2-9X-36）=0，显然你可以再找出-4是后面方程的一个根，
（X+1）（X+4）（X2-9）=0，这样就解出来了。
这种解4次方程的题，先试根，先就这-1,1，-2,2，试一下，一般数很小的，不幸的话几次也能试出来