X^n-1为什么等于（X-1）*[X^(n-1)+X^(n-2)....+1]
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可以用等比数列的思想求解
x^0+x+x^2+ +x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)
移项得到x^n-1=(1-x)*(1+x+x^2+ +x^n-1)
x^0+x+x^2+ +x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)
移项得到x^n-1=(1-x)*(1+x+x^2+ +x^n-1)
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x^n-1=xx^(n-1) +x^(n-1)+x^(n-2)+……+x
-x^(n-1)-x^(n-2)-……-x -1
=x[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
-[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
-x^(n-1)-x^(n-2)-……-x -1
=x[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
-[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+1]
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