Question

高数不定积分问题

高数不定积分问题为什么不定积分的可积条件一定要连续，我感觉只要原函数存在就好了吧，比如我有一个分段函数，求导，就算分段点不可导，那么他的导数就是在改点无定义，那也不妨碍它积分吧

Answer 1

高数还有一种积分类型叫"反常积分"哦！对于定积分，在其连续的定义域内必然可积，即便有有限个第一类间断点(跳跃间断、可去间断)还是可以积分的。
但如果是第二类间断点，那就要用反常积分(定积分的广义版)，用极限逼近间断点两边来积分。
而不定积分:我觉得是因为:函数f(x)的不定积分=>F(x)，要求在其定义域内对任意x其导函数=f(x)吧。因为不定积分是比较"普适"所以要求较高，要没有第一类间断点和无穷间断点。
如下图:

以上纯属个人理解(做题就还行，搞理论我还只会皮毛)，建议结合具体题目理解。