伴随矩阵的行列式与矩阵的行列式有什么关系

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热情的呵呵呵55
2017-11-15 · TA获得超过1392个赞
知道大有可为答主
回答量:2905
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对于n阶方阵, A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n
两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)
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differentall
高粉答主

2017-11-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:1.8万
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对于n阶方阵,A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n
两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)
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