Question

六年级奥数题（要详细过程及答案，急啊）

1.某公共汽车从起点站开往终点站，中途有13个停车站。如果从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中正好各有一位从这一站到以后的每一站。那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有（ ）个座位。
2.在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现在有一架天平，把这个超重的球找出来，最少要称（ ）次。
3.有很多方法能将2001写成25个自然数的和（可相同可不相同），对于每一种方法，这25个数均有相应的最大公约数。那么这些最大公因数的最大值是（ ）。
4.设4个不同的正整数构成的4数组中，最小的数与其他3个数的平均值的和为17，而最大的数与其余3个数的平均值的和为29，那么其中最大的数的最大值是（ ）。
5.把19分成若干个自然数的和，使这些自然数的乘积最大，这个积的最大值是（ ）。

Answer 1

1+2+3+...+12=78

33 33 34, 11 11 12, 4 4 4,1 1,1
5次

2001=3*23*29，23*3=69，所以69

w+(x+y+z)/3=17,z+(x+y+w)=29, z-w=18 ,w>0 z=17

4*3*3*3*3*3=972