Question

已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝10.设△opa的面积为s。

已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝10.设△opa的面积为s。①求s关于x的函数解析试 ②求x的取值范围 ③当s＝12时，求点p的坐标。请问这种题目要怎么做，求详细讲解

Answer 1

（1）由题意可知S=8.y/2，y=10-x，所以S=40-4x
（2）因为x,y大于0，x+y=10，且要构成三角形，所以x大于等于0，小于10.
（3）因为S=12，所以40-4x=12，所以解得x=7，所以y=3，故可以得出P点的坐标为（7,3）

Answer 2

S=(1/2)*(8-0)*y
=4y
=4(10-x)
=40-4x
x>0,y>0
0<x<10
S=12,x=7,y=3
P(7,3)

Answer 3

因为x+y=10
所以P点在y=10-x这条直线上，
△OPA中，以OA边上的高，就是P点的y对应的值
所以S=OA*y*1/2=8*（10-x）*1/2=40-4x
又P在第一象限，所以0<x<10,0<y<10
把S=12代入函数得，x=7
那么y=10-7=3
P点坐标为（7，3）