Question

关于对数函数和指数函数

1. log a Y=X 当X取倒数时，Y值为相反数吗？

2. 已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数。为什么就可以说f(X)关于x=1对称？

Answer 1

1， log a Y=X ∴a^x=Y
若X取倒数 则设 Z= a^(1/x) =a^(-x)=Y^(-1)=1/Y 所以不是
2，∵偶函数 f（x）=f（-x）
其对称轴为 x=0
设函数y=f（x）
若f（t+x）=f（t-x）
那么f（x）的对称轴为 x=t

追问

那f(x)=|lgx| ,利用图像比较|f(1/3)| 和 |f(2)|的大小
为什么答案给的是|f(2)|=|f(1/2)|呢 ？
谢谢

追答

孩子你打错了是比较|f(1/2)| 和 |f(2)|的大小 把
那我就照这个解释了
因为f(x)=|lgx| 画出图像 会的把？ lgx函数单调增，但是[lgx]函数要把下半部分翻上去 翻上去的部分是单调减 然而对数函数单调减时 a是小于1大于0的 所以此时a是等于 （1/10)
翻上去的那个函数就是lg（1/10)X
然后带入 1/2 和 2 可以得出 所以|f(2)|=|f(1/2)|
最主要的是搞清楚对数函数的图像与性质 画图一般很简单 不要怕麻烦

追问

呵呵 打错了 谢谢