关于对数函数和指数函数
1.logaY=X当X取倒数时,Y值为相反数吗?2.已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数。为什么就可以说f(X)关于x=1对称?...
1. log a Y=X 当X取倒数时,Y值为相反数吗?
2. 已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数。为什么就可以说f(X)关于x=1对称? 展开
2. 已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数。为什么就可以说f(X)关于x=1对称? 展开
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1, log a Y=X ∴a^x=Y
若X取倒数 则设 Z= a^(1/x) =a^(-x)=Y^(-1)=1/Y 所以不是
2,∵偶函数 f(x)=f(-x)
其对称轴为 x=0
设函数y=f(x)
若f(t+x)=f(t-x)
那么f(x)的对称轴为 x=t
若X取倒数 则设 Z= a^(1/x) =a^(-x)=Y^(-1)=1/Y 所以不是
2,∵偶函数 f(x)=f(-x)
其对称轴为 x=0
设函数y=f(x)
若f(t+x)=f(t-x)
那么f(x)的对称轴为 x=t
更多追问追答
追问
那f(x)=|lgx| ,利用图像比较|f(1/3)| 和 |f(2)|的大小
为什么答案给的是|f(2)|=|f(1/2)|呢 ?
谢谢
追答
孩子你打错了是比较|f(1/2)| 和 |f(2)|的大小 把
那我就照这个解释了
因为f(x)=|lgx| 画出图像 会的把? lgx函数单调增,但是[lgx]函数要把下半部分翻上去 翻上去的部分是单调减 然而对数函数单调减时 a是小于1大于0的 所以此时a是等于 (1/10)
翻上去的那个函数就是lg(1/10)X
然后带入 1/2 和 2 可以得出 所以|f(2)|=|f(1/2)|
最主要的是搞清楚对数函数的图像与性质 画图一般很简单 不要怕麻烦
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