Question

数学统计概率的 请问我的分布列哪里列错了 加起来不是一

Answer 1

分布列全错，
详细分析如下：

X=1，意味着第一组取出1男1女，
第五组取出2女，
第一组取出1男1女的概率为
C(2,1)C(1,1)/C(3,2)=2/3
第五组取出2女的概率为
C(3,2)/C(4,2)=1/2

∴P(X=1)=2/3·1/2=1/3

X=2，有两种可能：
(1)第一组取出2男，
第五组取出2女，
第一组取出2男的概率为
C(2,2)/C(3,2)=1/3
第五组取出2女的概率为
C(3,2)/C(4,2)=1/2
∴这种情况的概率为1/3·1/2=1/6

(2)第一组取出1男1女，
第五组取出1男1女，
第一组取出1男1女的概率为
C(2,1)C(1,1)/C(3,2)=2/3
第五组取出1男1女的概率为
C(1,1)C(3,1)/C(4,2)=1/2
∴这种情况的概率为2/3·1/2=1/3

∴P(X=2)=1/6+1/3=1/2

X=3，意味着第一组取出2男，
第五组取出1男1女，
第一组取出2男的概率为
C(2,2)/C(3,2)=1/3
第五组取出1男1女的概率为
C(1,1)C(3,1)/C(4,2)=1/2

∴P(X=3)=1/3·1/2=1/6

分布列为
X 1 2 3
P 1/3 1/2 1/6

期望为
E(X)=1·1/3+2·1/2+3·1/6=11/6