Question

在△ABC中，a=4，B=45°，若解此三角形时有且仅有唯一解，则b的取值范围

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Answer 1

sinA/a=sinB/b
sinA=asinB/b=2√2/b
因为B=45度，所以A小于135度。
因此如果sinA的值小于等于1/√2时，它只能取0~45度之间的唯一值，（而不能取135~180度之间的值）。反之如果SinA的值大于1/√2时，它可以取45~135度之间的两个值。
所以有：2√2/b<=1/√2
因此：b>=4