Question

初二一道二次根式数学题 若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2，则a的取值范围为＿＿＿。

这类题都不会做啊，希望回答者能详细说出做题步骤！
拜托啦！

Answer 1

相当于
|a-2|+|a-4|=2
1. a<=2
2-a+4-a=2
a=2
2. 2<=a<=4
a-2+4-a=2
2<=a<=4
3. a>=4
a-2+a-4=2
a=4
综合2<=a<=4

追问

原谅我吧，我承认自己很笨，我有点看不懂这一步 你为什么上去就说a＜＝2呢？

追答

绝对值是要比较a和2的大小才能确定| a-2 |是a-2还是2-a，

Answer 2

a大于等于2小于等于4
画图求解

追问

啊啊啊 天哪 你答对啦，和答案一样，可是这怎么做啊？我想要过程。

追答

这个先化简
若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2
其实就是l2-al+la-4l=2
你画个线段图找到2个零点 就是l2-al=0时和la-4l=0时
即A=2和4的时候
你会发现A=2的时候A-4的绝对值等于2
而A=4的时候2-A的绝对值也是2
所以2个的值域取交集
就是a大于等于2小于等于4

追问

你画个线段图找到2个零点 就是l2-al=0时和la-4l=0时
这句话中2个零点是什么意思？
原谅我很烦吧！拜托唷！

追答

就是A的大小决定了绝对值符号去掉后的样子。
举个例子：
lal=课本上不是有吗？（课本上的定义哦）
A大于等于领时是 A
A=0时是0
A小于0时是-A
l题目l2-al+la-4l=2要等于2就是说必须要化简成（a-2）+（4-a）=4-2才能等于2
也就是把2-A和4-A看成一个整体只有
a大于等于2时l2-al=（a-2）（取反）
a小于等于4时la-4l= (4-a) （取反）
这样才能等于2
明白了吗

首先回忆下课本的绝对值定义（书本上的）
A大于0时是=A
lAl=什么 A=0时是0
A小于0时是-A
你现在l2-al+la-4l=2去掉决定值后怎样才能=2啊
只有变成（A-2）+（4-A）=4-2=2是吧（下面吧l2-al和la-4l看成整体）
l2-al只有在2-a小于等于0时也就是A大于等于2时才能变成这样。（A-2）
同理
lA-4l只有在A-4小于等于0时也就是A小于于等于4时才能变成这样。（4-A）
所以答案就出来了（A大于等于2，A小于于等于4）

Answer 3

根式里面的大于0就行了

追问

楼上的，不是这样的啊，答案上不是这样给的！

追答

说实话这道题要是你没写错的话是不需要范围的，而且等式左右两边不等

追问

呵呵 我把黄冈书上的题照搬了下来，不会错的，只是你和我一样不会而已。

追答

好吧我希望有人会

Answer 4

回答的很好 就是取绝对值来算的