Question

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Answer 1

28。先由x>=1
x>-1
得：x>=1
再由x<4
x>=1
得：1<=x<4。
29。(1) 当 k=1 时，由k<2
k<1
得：k<1
再由 k>-3
k<1
得：不等式组的解集为 -3<x<1
当k=5 时，-3<x<2。
当k=-4.5 时，无解。
(2) 当 -3<k<=2 时，不等式组的解集是：-3<x<=k，
当 k>2 时，不等式组的解集是：-3<x<2,
当 k<=-3时，不等式组的解集是：空集。
30。三个连续正整数的和不大于12，满足中间一个不大于4。

Answer 2

不等式组解集问题，归结于求解每个不等式，然后在数轴上将范围标出，取交集。有个口诀叫“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”。
28、先考虑同号的，因为同号的可合并。x≥1和x>-1，大大取较大，所以合并为x≥1。然后就是x<4，大小小大中间找，答案是1≤x<4
（如果你写的是x≥-1和x>-1，当然可合并为x>-1，因为x≥-1包含x>-1，而x>-1不包含x≥-1。此时答案是-1<x<4）
29、先合并同号的。当k=1时，第二和第三个条件就是x<2且x<1，所以小小取较小，结果是x<1。然后与x>-3合并，大小小大中间找，就是说大于较小的且小于较大的取其中间，所以答案是-3<x<1
当k=5时，同样的先合并同号的得x<1，然后合并x>-3，得答案-3<x<1
当k=-4.5时，先合并同号的得x<-4.5，然后合并x>-3，大于较大的-3，小于较小的-4.5，大大小小解不了，所以解集为空集φ
30、设三个连续正整数分别为x-1，x，x+1，则必须最小的x-1>0，得x>1
三者之和为x-1+x+x+1=3x，则需3x<12，解得x<4
所以1<x<4，所以x=2或x=3
于是满足条件的只有两组：1、2、3，和2、3、4。