Question

几道不会的奥数题,请各位帮个忙.

1.有两堆棋子,A堆有500个白子和350个黑子,B堆有白子100个和黑子400个,为了使A堆中的黑子占1/2,B堆中黑子占领区/4,要从B堆中拿到A堆的黑,白子各多少个?
2.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但是只能一个人骑.哥哥每小时走5千米,弟弟每小时走4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(拴马时间忽略不计),然后独自前行,步行者到达拴马处再上马前进.如果他们凌晨5点出发,何时能同时到达城里?
3.编号1到50的50个人,经过一条也有编号1到50的50盏灯的通道,每个人都把自己号码倍数的灯拉一次.如:25号的人拉的灯有25号和50号.该通道的灯原来都是亮的,这五十人通过后还有多少盏灯亮着?
每道题都要有因为所以和步骤.
每道题都要有因为所以,步骤和答案.
第二道题目要设一段的路程为X.

Answer 1

设分别拿x，y个
则：(350+x)/(350+x+500+y)=1/2
(400-x)/(400-x+100-y)=3/4(应该是3/4吧)
解方程得：x=175 y=25
2；哥骑马的时间为x，弟弟骑马的时间为y。则到达的时间为5+x+y
对于哥哥有：12x+5y=51
对于弟弟有：12y+4x=51
解得：x=102/31，y=1071/372，x+y=6.17
所以他们要上午十一点十分才能到达。
3；
从题意可知，如果某灯被拉了偶数次，则最后亮，奇数次，灯灭。因此，1~25的各个数的倍数关系的数的数量为偶数的灯最好是亮的，因此有：1（50/1=50）亮，2（50/2=25）灭 3（50/3=16 取整）亮，4（50/4=12）亮 ，5（50/5=10）亮，6（50/6=8）亮7（50/7=7）灭
8（50/8=6）亮9（50/9=5）灭....25（50/25）=2亮，大于25的都是拉两次，最后都是亮的。
应该没有问题了吧！