Question

一道初中数学题 帮帮我把

某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水注入的情况下，打开一个水闸泄洪可使水库水位以a m/h 匀速下降，某汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以 b m/h匀速上升，当水库水位超过警戒线 h m时开始泄洪.
（1）如何打开n个水闸泄洪x h,写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；
（2）经考察测算，如果只打开一个水闸泄洪，则需30个小时水位才能降至警戒线，如果同时打开2个泄洪闸，则需10个小时水位才能降至警戒线，问该水库能否在3个小时内使水位将至警戒线？

Answer 1

设在无上游洪水注入的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a米／小时匀速下降,设汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b米／小时匀速上升

则由题意得：
3a(b-a)+h=0
10(b-2a)+h=0
解得：
a=2b,h=30b

设想6个水闸全部打开，则3小时后相对于警戒线的水面高度为
（b－na）x+h=(b－12b)×3＋30b=－3b．
因为b＞0，所以－3b＜0，即表示水面高度低于警戒线．所以水库能在3小时内使水位降至警戒线．

Answer 2

h-x*(a*n-b)

h-30a+30b=0
h-20a+10b=0
解得a=2b h=30b
当n=6时
x=30/11＜3
可以

Answer 3

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