线性代数两道简单题目。打勾的题目求解。万分感谢
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
第4行, 减去第1行×1
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
0 4 -14 8
第3行, 减去第1行×3
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
0 2 -7 4
0 4 -14 8
第2行, 减去第1行×1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
第4行, 减去第2行×2
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 0 0 0
第3行, 减去第2行×1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
第2行, 提取公因子2
1 -1 5 -1
0 1 -72 2
0 0 0 0
0 0 0 0
第1行, 加上第2行×1
1 0 32 1
0 1 -72 2
0 0 0 0
0 0 0 0
则向量组秩为2，向量组线性相关，
且α1, α2是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是2
α3=32α1-72α2
α4=α1+2α2
