f(x1x2)=f(x1)+f(x2)问f(x)在(0,+无穷)上为单调递增,f(x)+f(x-1/2)<=0，求x范围
1个回答
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f(x)的定义域应该是(0,+无穷)
x>0
x-1/2>0
x>1/2
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(x(x-1/2))=f(x)+f(x-1/2)<=0=f(1)
所以x(x-1/2)<1
x^2-1/2x-1<0
（1-根号17）/2<x<（1+根号17）/2
又因为x>1/2
所以1/2<x<（1+根号17）/2
x>0
x-1/2>0
x>1/2
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(x(x-1/2))=f(x)+f(x-1/2)<=0=f(1)
所以x(x-1/2)<1
x^2-1/2x-1<0
（1-根号17）/2<x<（1+根号17）/2
又因为x>1/2
所以1/2<x<（1+根号17）/2
追问
应含等号吧
追答
是的，我没在意
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