Question

已知变量x,y满足条件x+2y-3<=0 x+3y-3>=0 y-1<=0,若函数z=ax+y的最大值为3a,则实数a的取值范围

那个最大值3a 搞不懂

Answer 1

解：满足约束条件 

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0

的平面区域，如下图所示：

由图可知，求出三条边界直线的交点分别为：

（0，1），（1，1），（3，0）．

由目标函数z=ax+y的最大值为3a，

将这三点分别代入z=ax+y，

组成不等式组1≤3a，a+1≤3a，3a≤3a．

解得a≥ 1/2．

故选A≥ 1/2．

追问

那个最大值3a就是z的最大值？

追答

是的

Answer 2

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