Question

用0,1,2,3,4,这五个数字组成一个两位数和三位数，要使乘积最大，可以是那两的数？

Answer 1

a3a2a1×b2b1
=（100a3+10a2+a1）（10b2+b1）
=1000a3b2+100（a3b1+a2b2）+10（a2b1+a1b2）+a1b1
a3系数=1000b2+100b1
a2系数=100b2+10b1
a1系数=10b2+b1
b2系数=1000a3+100a2+10a1
b1系数=100a3+10a2+a1
a3b2，权数最大，这两个数应该最大。一个3，一个4，齐次，a2，b1在第二项，权数100，a1权数最小，可以取a1=0
=1000a3b2+100（a3b1+a2b2）+10a2b1
=1000a3b2+100（b1（a3+0.1a2）+a2b2）
a3系数=1000b2+100b1
a2系数=100b2+10b1
b2系数=1000a3+100a2
b1系数=100a3+10a2
a3，b2=3,4，a2，b1=2,1，a1=0
420×31=13020
410×32=13120
320×41=13120
310×42=13020
中间两个都可以。

Answer 2

420×31=13020
与410×32=13120
可见是410和32两个数。

Answer 3

😀