十字相乘法怎么算啊

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518姚峰峰

2017-04-18 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长,中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级,现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。

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十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同的分法) 
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有 ,则有 ,否则,需交换 的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止.
在我们做因式分解题时,可以参照下面的口诀:
首先提取公因式,然后考虑用公式; 
十字相乘试一试,分组分得要合适; 
四种方法反复试,最后须是连乘式.
十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 
例1把m²+4m-12分解因式 
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 
因为 1 -2 
1 ╳ 6 
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 
例2把5x²+6x-8分解因式 
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 
因为 1 2 
5 ╳ -4 
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 
例3解方程x²-8x+15=0 
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3 
1 ╳ -5 
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 
所以x1=3 x2=5 
例4、解方程 6x²-5x-25=0 
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5 
3 ╳ 5 
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 
所以 x1=5/2 x2=-5/3 
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 
例5把14x²-67xy+18y²分解因式 
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y 
因为 2 -9y 
7 ╳ -2y 
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
段如彤R6
2017-04-18 · TA获得超过321个赞
知道小有建树答主
回答量:336
采纳率:57%
帮助的人:50.5万
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可以理解么就是把常数项拆开
恩,可以解,谢谢
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王记iop
2017-04-18 · TA获得超过356个赞
知道小有建树答主
回答量:471
采纳率:50%
帮助的人:105万
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(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
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