已知x为锐角，且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx
展开全部
因为sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1
cos2x=2cos^2(x)-1
所以sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0
(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0
sin2x=cosx，sin2x=-2cosx<0（舍去）
2sinxcosx=cosx
sinx=1/2
x=30°
tanx=√3/3
cos2x=2cos^2(x)-1
所以sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0
(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0
sin2x=cosx，sin2x=-2cosx<0（舍去）
2sinxcosx=cosx
sinx=1/2
x=30°
tanx=√3/3
更多追问追答
追问
sin^2(2x)+sin2xcosx怎么=2cos^2(x)-1
追答
倍角公式：cos2x=2cos^2(x)-1
变形： 2cos^2(x)=cos2x+1 （1）
已知条件：sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1
移项： sin^2(2x)+sin2xcosx-（cos2x+1）=0 （2）
把（1）式带入（2）式就可得到后面的答案。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
