Question

竖直方向弹簧振子振动为什么机械能守恒 还有，为什么振子在平衡位置时势能没有完全转化为动能？

我觉得，如果两个速度为0的端点位置关于平衡位置对称，那么就不守恒了啊
取平衡位置为零势面，那么两个端点位置的弹性势能相等，动能都为零，而重力势能却互为相反数，那么两个端点位置的机械能就不一样了啊，怎么还可能守恒了呢
难道是端点位置关于平衡位置不对称？
纠结死了，望高人指点，追加分

Answer 1

你是平衡位置弄错了，平衡位置不是原长，而是离原长mg/k处，所以两端点弹性势能不等，重力势能自然也不等

Answer 2

谁跟你说的两个端点位置的弹性势能相等的？

竖直方向，平衡点的弹簧又不是自由状态。是被压缩/拉伸的（取决于弹簧在上还是在下）

在平衡点，弹簧的势能可不等于0

追问

哦~~~那么在最低点的弹性势能要大一些咯？

追答

当然。

假设弹簧吊着重物。
那个平衡点处，弹簧伸长了l，
则，最低点处，弹簧伸长了l+a
最高点出，弹簧伸长了l-a

明显最低点处势能最大。

追问

恩恩，明白啦~thank you
这个问题也帮我看下吧http://zhidao.baidu.com/question/309663850.html?quesup1
要追加多少分呢

追答

重力势能增加量，就看物体上升了多少距离啊。

其实位置为平衡点B向下△L2。
（平衡点B为弹簧上光放A、B，那个静止位置；平衡点A为弹簧上光放A的那个静止位置）

主要是找“B脱离A向上飞出的瞬间”在什么位置。
显然，
1、在平衡点B下方，弹簧力大于AB的总重，弹簧推着AB加速上升，B不会脱离。
2、在平衡点B与平衡点A之间，设想这时候只有A在弹簧上的情况，则弹簧力大于A重，所以A仍会加速上升。所以B这阶段仍不可能脱离A（因为脱离要求是B的速度大于A，而脱离后B肯定做减速运动，而A仍在加速，所以B速度不可能大于A）
3、平衡点A与弹簧自由长度之间。 假设B与A脱离，则A会在G－F下做减速运动，而B则在以加速度g做减速运动。显然B的速度不可能大于A，即B仍顶着A。
4、到达弹簧自由长度后，由于A固定在弹簧上，弹簧由原先向上的推力，变成向下的拉力。显然这时候B会脱离A以加速度g做减速运动，而A则在重力和弹簧拉力下做加速度大于g的减速运动，自然A的速度跟不上B的，B脱离A。

所以所问的A重力势能增加量（从撒手到B脱离整个过程），增加了mg（△L2+2△L1）

你确定你的答案对么？