Question

已知:如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点。CE⊥AD于E，交AB于F，连接DF。求证：∠ADC=∠BDF.

已知:如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点。CE⊥AD于E，交AB于F，连接DF。求证：∠ADC=∠BDF.
急需 速度 要做辅助线

Answer 1

过B作BG⊥BC交CF延长线于G，
所以BG‖AC．
所以∠G=∠ACE．
因为AC⊥BC， CE⊥AD，
所以∠ACE=∠ADC．
所以∠G=∠ADC．
因为AC=BC，∠ACD＝∠CBG=90º，
所以 △ACD≌△CBG．
所以BG=CD=BD．
因为∠CBF=∠GBF=45º，DF=GF，
所以△GBF≌△DBF．
所以∠G=∠BDF．
所以∠G＝∠ADC．
所以∠ADC＝∠BDF

Answer 2

延长CF,作BM 垂直于BC.

剩下的自己想吧，实在不会了再问我。

相信你哦！

Answer 3

△ACF∽△BDF

Answer 4

路过......