Question

如图在平行四边形abcd中，点e,f是对角线ac上两点，且ae=cf,那么角ebf=角fde

如图在平行四边形abcd中，点e,f是对角线ac上两点，且ae=cf,那么角ebf=角fde吗说说你的理由

Answer 1

【回答】∠EBF=∠FDE.

【理由】

连接BD交AC于O，

∵四边形ABCD是平行四边形（已知），

∴OA=OC，OB=OD（平行四边形对角线互相平分），

∵AE=CF（已知），

∴OA-AE=OC-CF（等量减等量，差相等），

即OE=OF，

∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），

∴∠EBF=∠FDE（平行四边形对角相等）.