已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点。CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF。求证:∠ADC=∠BDF.

同上... 同上 展开
wenxindefeng6
高赞答主

2011-08-20 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:100%
帮助的人:6126万
展开全部
证明:过点B作BC的垂线,与CF的延长线交于M,则:∠MBF=∠DBF=45°.
∵∠ACD=∠CBM=90°; AC=CB;
又CE⊥AD,则:∠CAD=∠BCM.(均为角ACE的余角)
∴⊿ACD≌ΔCBM(ASA),得BM=CD;∠ADC=∠M.
又CD=DB,则DB=BM;
又BF=BF,故⊿DBF≌ΔMBF(SAS),得∠BDF=∠M.
所以,∠BDF=∠ADC.(等量代换)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式