Question

线性代数这个题我哪里化错了？为什么判断不出来形状？

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Answer 1

你确实是化错了，大兄弟，且听我慢慢道来。判断形状的本质方法是求这个二次型的正负惯性指数，那么求这个正负惯性指数的方法主要有两种，一个就是你的方法（配方法），还有一个就是把这个二次型转化为实对称矩阵，求这个实对称矩阵的秩。先说你的配方法，你化错的原因是你没有把握住配方法的精髓，你的第二行是对的，但是后面的x2和x3没有处理好；你应该根据x2去配方，而不是想办法把x2和x3配成完全平方式，也就是说，根据x2去配方，x3不要搭理它就可以了。答案见下图。